17．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，EF是過點(diǎn)O的任一直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，猜想OE和OF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

分析 結(jié)論：OE=OF，欲證明OE=OF，只要證明△AOE≌△COF即可．

解答 解：結(jié)論：OE=OF．
理由∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠OAE=∠OCF}\\{∠AOE=∠COF}\\{AO=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．

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