【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1,0),點A第一次向右跳動至A1(-1,1),第二次向左跳動至A2(2,1),第三次向右跳動至A3(-2,2),第四次向左跳動至A4(3,2)依照此規(guī)律跳動下去,點A第2020次跳動至A2020的坐標(biāo)為__________.
【答案】
【解析】
根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn),第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo),橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1,縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半,奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1,縱坐標(biāo)相同,然后寫出即可.
解:如圖
觀察發(fā)現(xiàn),第2次跳動至點的坐標(biāo)是,
第4次跳動至點的坐標(biāo)是,
第6次跳動至點的坐標(biāo)是,
第8次跳動至點的坐標(biāo)是,
第次跳動至點的坐標(biāo)是,
則第2020次跳動至點的坐標(biāo)是,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中AB=AC,在AC上有一點D,連接BD,并延長至點E,使AE=AB.
(1)畫圖:作∠EAC的平分線AF,AF交DE于點F(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)的條件下,連接CF,求證:∠ABE=∠ACF;
(3)若AC=8,∠E=15°,求三角形ABE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工地因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表:
租金(單位:元/臺時) | 挖掘土石方量(單位:m3/臺時) | |
甲型機(jī) | 100 | 60 |
乙型機(jī) | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型的挖掘機(jī)各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市為了吸引顧客,設(shè)計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、"10元”、“20元”、“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個小球(每一次摸出后不放回).某顧客剛好消費(fèi)200元,則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面 與通道 平行),通道水平寬度 為8米, ,通道斜面 的長為6米,通道斜面 的坡度 .
(1)求通道斜面 的長為米;
(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計圖中的通道斜面 的坡度變緩,修改后的通道斜面 的坡角為30°,求此時 的長.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點A,點C是 的中點,則下列結(jié)論:①OC∥AE;②EC=BC;③∠DAE=∠ABE;④AC⊥OE,其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=60°.點P是射線AM上一動點(與點A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當(dāng)點P運(yùn)動時,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.
(3)當(dāng)點P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時,直接寫出∠ABC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】星期日早晨,小青從家出發(fā)勻速去森林公園溜冰,小青出發(fā)一段時間后,他媽媽發(fā)現(xiàn)小青忘帶了溜冰鞋,于是立即騎自行車沿小青行進(jìn)的路線勻速去追趕,媽媽追上小青后,立即沿原路線勻速返回家,但由于路上行人漸多,媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的三分之二,小青繼續(xù)以原速度步行前往森林公園,媽媽與小青之間的路程米與小青從家出發(fā)后步行的時間分之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)媽媽剛回到家時,小青到森林公園的路程還有______米
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