Question

使整式：（mx²+x-3）（x²-2x+1）運(yùn)算后不含x²項(xiàng)，則：m=________．

Answer 1

5
分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法得到（mx²+x-3）（x²-2x+1）=mx⁴-2mx³+mx²+x³-2x²+x-3x²+6x-3，再合并得到原式=mx⁴-（2m-1）x³+（m-5）x²+7x-3，由于運(yùn)算結(jié)果不含x²項(xiàng)，則有m-5=0，即可得到m的值．
解答：（mx²+x-3）（x²-2x+1）=mx⁴-2mx³+mx²+x³-2x²+x-3x²+6x-3
=mx⁴-（2m-1）x³+（m-5）x²+7x-3．
∵（mx²+x-3）（x²-2x+1）運(yùn)算后不含x²項(xiàng)，
∴m-5=0，
∴m=5．
故答案為5．
點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式就是把其中一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式，即轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)．