Question

【題目】如圖，已知DF⊥AB于點(diǎn)F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵DF⊥AB于點(diǎn)F， ∴∠EFA=90°，
∵∠A=45°，
∴∠AEF=45°，
∴∠CED=∠AEF=45°，
又∵∠D=30°，
∴∠ACB=∠CED+∠D=45°+30°=75°
【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得∠AEF=45°，再由對(duì)頂角相等得出∠CED=∠AEF=45°，由外角和定理即可求得∠ACB的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．