Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足；，y⁴+y²=3，則+y⁴的值為

1. A.
   7
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)=m，y²=n，則已知可化為4m²-2m-3=0，n²+n-3=0．解一元二次方程求m、n，再求所求代數(shù)式的值即可．
解答：因?yàn)閤²＞0，y²≥0，設(shè)=m，y²=n，則已知可化為4m²-2m-3=0，n²+n-3=0．
解得，=m=，y²=n=，
所以=（）²+（）²=7
故選A．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．