【題目】如圖，AB∥CD，E為AC上一點(diǎn)，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED． 求證：BE⊥DE．

【答案】證明： ∵∠ABE=∠AEB，
∴∠A=180°﹣2∠AEB，
同理∠C=180°﹣2∠CED，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠C=180°，
∴180°﹣2∠AEB+180°﹣2∠CED=180°，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE．
【解析】利用三角形內(nèi)角和定理可把∠A和∠C分別用∠AEB和∠CED表示出來(lái)，再利用平行線的性質(zhì)可求得∠AEB+∠CED=90°，可證得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=（ ）
A.3或7
B.﹣3或﹣7
C.﹣3
D.﹣7

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【題目】已知2a＋b＝23，a＋2b＝25，則代數(shù)式a＋b＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

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【題目】列式計(jì)算：已知三角形的第一條邊長(zhǎng)為5a＋3b，第二條邊比第一條邊短2a－b，第三條邊比第二條邊短a－b．

（1）求第二條邊長(zhǎng)；

（2）求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 23表示2×3 B. ﹣32與（﹣3）2互為相反數(shù)

C. （﹣4）2中﹣4是底數(shù)，2是冪 D. a3=（﹣a）3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】與點(diǎn) P(3，4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；與點(diǎn)Q(－3，4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b=ab+a﹣b，例如：3⊕2=3×2+3﹣2，則（﹣3）⊕（﹣4）=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線表達(dá)式是_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案