如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且==，連接AC，AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若CD=2，求⊙O的半徑．


（1）證明：連結(jié)OC，如圖，

∵=，

∴∠FAC=∠BAC，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠FAC=∠OCA，

∴OC∥AF，

∵CD⊥AF，

∴OC⊥CD，

∴CD是⊙O的切線；

（2）解：連結(jié)BC，如圖，

∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

∵==，

∴∠BOC=×180°=60°，

∴∠BAC=30°，

∴∠DAC=30°，

在Rt△ADC中，CD=2，

∴AC=2CD=4，

在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4，

∴AB=2BC=4，

∴⊙O的半徑為4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


=（　�。�

　  A．             3  B．             ﹣3 C．               D．  ﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3．與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面五個(gè)結(jié)論中：

①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個(gè)．

其中正確的結(jié)論是　　．（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處．若AD=3，BC=5，則EF的值是（　�。�

　

A．

B．

2

C．

D．

2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2013年我國(guó)GDP總值為56.9萬(wàn)億元，增速達(dá)7.7%，將56.9萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

56.9×1012元

B．

5.69×1013元

C．

5.69×1012元

D．

0.569×1013元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則的值為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


-5的倒數(shù)是(    )                                          

A. 5               B.- 5              C.               D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


四邊形的內(nèi)角和為　

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