【題目】在山西日報、大同證券、杏花村汾酒集團(tuán)、山西汾西重工四個圖案中,是軸對稱圖形的是( )
A.B.
C.D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A.一處B.二處C.三處D.四處
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【題目】平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,拋物線 y = kx 2 - 2k 2 x -3 交 y 軸于 A 點,交直線 x=-4 于 B 點.
(1)拋物線的對稱軸為直線 x=______(用含 k 的代數(shù)式表示);
(2)若 AB // x 軸,求拋物線的解析式;
(3)當(dāng)-4<k<0時,記拋物線在 A,B 之間的部分為圖象 G(包含 A,B 兩點),若對于圖象 G 上任意一點 P( xP , yP ), yP ≥-3 ,結(jié)合函數(shù)圖象寫出 k 的取值范圍.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點,并經(jīng)過B點,已知A點坐標(biāo)是(2,0),B點的坐標(biāo)是(8,6).
(1)求二次函數(shù)的解析式.
(2)求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及D點的坐標(biāo).
(3)該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點.連接BC,并延長BC交拋物線于E點,連接BD,DE,求△BDE的面積.
(4)拋物線上有一個動點P,與A,D兩點構(gòu)成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,請求出P點的坐標(biāo);若不存在.請說明理由.
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F,連接DE、DF.
(1)試判定四邊形AEDF的形狀,并證明你的結(jié)論.
(2)若AE=5,AD=8,求EF的長.
(3)△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF是正方形?
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【題目】綜合與實踐
問題發(fā)現(xiàn)
如圖,中,平分,平分,經(jīng)過點,與、相交于點、,且.
求證:的周長等于.
(1)小明做完該題后,發(fā)現(xiàn)、、存在特定的數(shù)量關(guān)系,請你直接寫出這個數(shù)量關(guān)系;
拓廣探索
(2)如圖1,將題中“平分”改為“平分的外角”,其他條件不變,請判斷、、的數(shù)量關(guān)系,并證明這個數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖2,將題中“平分,平分”改為“平分的外角,平分的外角”,其他條件不變,請直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】第20屆世界杯足球賽正在如火如荼的進(jìn)行,爸爸想通過一個游戲決定小明能否看今晚的比賽:在一個不透明的盒子中放入三張卡片,每張卡片上寫著一個實數(shù),分別為3,, 2(每張卡片除了上面的實數(shù)不同以外其余均相同),爸爸讓小明從中任意取一張卡片,如果抽到的卡片上的數(shù)是有理數(shù),就讓小明看比賽,否則就不能看.
(1)請你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能看比賽的概率;
(2)小明想了想,和爸爸重新約定游戲規(guī)則:自己從盒子中隨機(jī)抽取兩次,每次抽取一張卡片,第一次抽取后記下卡片上的數(shù),再將卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的兩數(shù)之積是有理數(shù),自己就看比賽,否則就不看.請你用列表法或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明看比賽的概率.
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【題目】某中學(xué)七班共有45人,該班計劃為每名學(xué)生購買一套學(xué)具,超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價為45元;2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價為150元.
、B兩種學(xué)具每套的售價分別是多少元?
現(xiàn)在商店規(guī)定,若一次性購買A型學(xué)具超過20套,則超出部分按原價的6折出售設(shè)購買A型學(xué)具a套且不超過30套,購買A、B兩種型號的學(xué)具共花費w元.
請寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式;
請幫忙設(shè)計最省錢的購買方案,并求出所需費用.
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【題目】如圖1,在等腰中,,點為邊上一點(不與點、點重合),,垂足為,交于點.
(1)請猜想與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)若點為邊延長線上一點,,垂足為,交延長線于點,請在圖2中畫出圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立.若成立,請證明;若不成立,請寫出你的猜想并證明.
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