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【題目】如圖，以正五邊形ABCDE的對角線AC為邊作正方形ACFG，使點B落在正方形ACFG外，則的大小為　　

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

首先根據正五邊形的性質得出∠B=∠BAE=108°，AB=BC，利用等邊對等角以及三角形內角和定理求出∠BAC=∠BCA=（180°-∠B）=36°，則∠CAE=∠BAE-∠BAC=72°．再根據正方形的性質得出∠CAG=90°，代入∠EAG=∠CAG-∠CAE即可求解．

∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴∠B=∠BAE=180°-=108°，AB=BC，

∴∠BAC=∠BCA=（180°-∠B）=36°，

∴∠CAE=∠BAE-∠BAC=108°-36°=72°．

∵四邊形ACFG是正方形，

∴∠CAG=90°，

∠EAG=∠CAG-∠CAE=90°-72°=18°．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分，求三角形的三邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C

處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長

(≈1.73)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的頂點，分別在x軸、y軸上，且直線交y軸于點D，交x軸于點E，且以點E為圓心，EC為半徑作，交y軸負半軸于點F．

求直線DE的解析式；

當與直線AB相切時，求a的值；

如圖2，過F作DE的垂線交于點G，連結GE并延長交于點H，連結GD，FH．

求的值；

試探究的值是否與a有關？若有關，請用含a的代數式表示；若無關，則求出它的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是AD的中點，點E是邊AB上的一個動點，連接EM并延長交射線CD于點F，過點M作EF的垂線交射線BC于點G，連結EG、FG．

求證：≌；．

在點E的運動過程中，探究：

的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個值；

如圖2，把正方形ABCD改為矩形，，，其他條件不變，當為等邊三角形時，試求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計劃對該社區(qū)的區(qū)域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，若兩隊獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天，求甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級數學興趣小組的同學進行社會實踐活動時，想利用所學的解直角三角形的知識測量某塔的高度，他們先在點用高米的測角儀測得塔頂的仰角為，然后沿方向前行m到達點處，在處測得塔頂的仰角為．請根據他們的測量數據求此塔的高．（結果精確到m，參考數據： ， ， ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格紙中，格線與格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，△ABC就是一個格點三角形.

(1)請畫出△ABC關于直線l對稱的格點△A1B1C1；

(2)將線段AC向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，畫出平移后得到的線段A2C2，并以它為一邊作格點△A2B2C2，使得A2B2＝C2B2，滿足條件的格點B2共有_____個.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D是AB上的點，過點D作交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，，則下列結論正確的有（ ）

①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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