Question

如圖所示，已知AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠AOG的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠COE的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠AOE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠FOD與∠BOE是對(duì)頂角，
∴∠COE=∠FOD=28°，
∴∠AOE=180°-28°=152°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

1

2

∠AOE=

1

2

×152°=59°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂線及角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵．