在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12，AD=13，
求△ABD的面積．
分析：先根據(jù)∠ACB=90°及AC、BC的長根據(jù)勾股定理可求出AB的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，利用三角形的面積公式即可求解．
解答：解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB2=AC2+CB2，
∴AB=5．
∵BD=12，AD=13，
∴AD2=BD2+AB2，
∴∠ABD=90°，
∴△ABD的面積=
1
2
×AB×BD=30．
答：△ABD的面積為30．
點評：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（　　）
A、10B、5C、6D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點D、E，聯(lián)結(jié)AE，DE．
（1）求BC的長；
（2）求△AED的面積．

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