【題目】某市今年1月份起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲25%,小明家去年12
月份的水費(fèi)是18元,而今年5月份的水費(fèi)是36元,已知小明家今年5月份的用水量比12
月份多6 m3,求該市今年居民用水的價(jià)格.
【答案】
【解析】
設(shè)我市上調(diào)以前的居民用水價(jià)格為x元/m3,則我市上調(diào)以后的居民用水價(jià)格為1.25x元/m3,根據(jù)月用水量=月繳水費(fèi)÷水費(fèi)單價(jià)結(jié)合王老師家8月份的用水量比3月份多6m3,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.
設(shè)我市上調(diào)以前的居民用水價(jià)格為x元/m3,則我市上調(diào)以后的居民用水價(jià)格為1.25x元/m3,
根據(jù)題意得:﹣=6,
解得:x=1.8,
經(jīng)檢驗(yàn),x=1.8是原方程的解,且符合題意,
∴1.25x=2.25.
答:我市上調(diào)以后的居民用水價(jià)格為2.25x元/m3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組想測(cè)量位于一池塘兩端的A、B之間的距離,組長小明帶領(lǐng)小組成員沿著與直線AB平行的道路EF行走,當(dāng)行走到點(diǎn)C處,測(cè)得∠ACF=45°,再向前行走100米到達(dá)點(diǎn)D處,測(cè)得∠BDF=60°,已知AB與EF之間的距離為60米,求A、B兩點(diǎn)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0)、C(0,-8),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與直線y=x-4交于B , D兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式并直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線BD下方,試求出△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)Q是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作QF⊥x軸于點(diǎn)F , 交拋物線于點(diǎn)G . 當(dāng)△QDG為直角三角形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AB中點(diǎn),聯(lián)結(jié)CD.
(1)若AB=10且∠ACD=∠B,求AC的長.
(2)過D點(diǎn)作BC的平行線交AC于點(diǎn)E,設(shè) = , = ,請(qǐng)用向量 、 表示 和 (直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線.
(1)求∠MON的大小.
(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:?jiǎn)挝婚L度/秒).
(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?
(3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AB中點(diǎn),聯(lián)結(jié)CD.
(1)若AB=10且∠ACD=∠B,求AC的長.
(2)過D點(diǎn)作BC的平行線交AC于點(diǎn)E,設(shè) = , = ,請(qǐng)用向量 、 表示 和 (直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S△AEB=5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具,將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起,當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí),解決下列問題:(友情提示:,,.
(1)①若,則的度數(shù)為 ;
②若,則的度數(shù)為 ;
(2)由(1)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行?若存在,請(qǐng)直接寫出的角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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