如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，AM=9，BD=12，AD=10，求平行四邊形ABCD的面積．

解：過D作DE∥AM交BC的延長線于E．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵DE∥AM，
∴四邊形AMED是平行四邊形，
∴AD=ME，AM=DE，
∵M是BC的中點，AD=10，
∴MB==5，
∴BE=BM+ME=15，
∵四邊形AMED是平行四邊形，
∴AM=DE=9，
∵BD=12，
∴92+122=152，即BD2+DE2=BE2，
∴△DBE為直角三角形．
∴BE邊上的高為=，
∴平行四邊形ABCD的面積為10×=72．
分析：本題首先通過作輔助線求出平行四邊形ABCD的高，再根據(jù)平行四邊形的面積等于底乘以高，求出它的面積．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)判定及勾股定理的判定，解題的關(guān)鍵是由勾股定理的判定證出三角形DBE為直角三角形，進而求出結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
16
3
，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．
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（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當旋轉(zhuǎn)角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
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20
．

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