如果連接梯形兩腰的中點，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC、點E、F分別為兩腰AB、CD的中點．
猜想：EF=________．

（AD+BC）
分析：連接AF并延長交BC的延長線于G，則△ADF≌△GCF，則△ABG的面積等于梯形ABCD的面積，EF是△ABG的中位線，即可證明．
解答：解：連接AF并延長交BC的延長線于G，
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CGF，
在△ADF與△GCF中

∴△ADF≌△GCF，
∴AD=CG
∵EF是△ABG的中位線，
∴EF=BG=（BC+CG），
∴EF=（BC+AD），
故答案為：（BC+AD）．
點評：此題考查梯形中位線的證明方法，輔助線的作法要記�。�
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如果連接梯形兩腰的中點，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC、點E、F分別為兩腰AB、CD的中點．
猜想：EF=
 
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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大九年級版　2009－2010學年　第7期　總第163期 北師大版 題型：044

如果把連接梯形兩腰的中點的線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別為兩腰AB、CD的中點．則EF為梯形ABCD的中位線．仿照三角形的中位線定理，請你猜想EF的長與上、下底的關系．

猜想：EF＝________．

我們按如下思路探究：

(1)連接AF并延長交BC的延長線于點G，你發(fā)現(xiàn)△ADF和△GCF有怎樣的關系？證明你的結(jié)論．

(2)由(1)的結(jié)論，可以得出EF是△ABG中怎樣的線段？

(3)由此你能證明你的猜想嗎？試一試．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果連接梯形兩腰的中點，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC、點E、F分別為兩腰AB、CD的中點．
猜想：EF=______．
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科目：初中數(shù)學 來源：《3.1 平行四邊形》2010年同步練習（解析版） 題型：解答題

如果連接梯形兩腰的中點，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC、點E、F分別為兩腰AB、CD的中點．
猜想：EF=______．

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