【題目】已知O為圓錐的頂點,M為圓錐底面上一點,點POM上.一只蝸牛從P點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開,所得側(cè)面展開圖是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析:此題運用圓錐的性質(zhì),同時此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,由題意蝸牛從P點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點時所爬過的最短,就用到兩點間線段最短定理.

解:蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段,因此選項AB錯誤,又因為蝸牛從p點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行后,又回到起始點P處,那么如果將選項C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后,位于母線OM上的點P應(yīng)該能夠與母線OM′上的點(P′)重合,而選項C還原后兩個點不能夠重合.

故選:D

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【題目】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):
(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離;
(2)任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于;
(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形.

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【題目】若△ABC中,AB13,BC5,AC12,則下列判斷正確的是( 。

A.A90°B.B90°

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【題目】如圖1,紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開拼成一個正方形.

1)拼成的正方形的面積為 ,邊長為 .

2)如圖2,以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形,以數(shù)軸上表示 的﹣1點為圓心,直角三角形的最大邊為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于點A,那么點A表示的數(shù)是 .

3)如圖3網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,若把陰影部分剪拼成一個正方形,那么新正方形的邊長是 .

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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向,距離燈塔20海里的A處,它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處(參考數(shù)據(jù):≈1.732,結(jié)果精確到0.1)?

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【題目】方程(x﹣1)(x+2)=x﹣1的解是( )
A.﹣2
B.1,﹣2
C.﹣1,1
D.﹣1,3

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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成A,B,A,B,C共5個區(qū),A區(qū)是邊長為a m的正方形,C區(qū)是邊長為c m的正方形.

(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;

(3)如果a=40,c=10,求整個長方形運動場的面積.

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【題目】已知一次函數(shù),回答下列問題:

(1)若次函數(shù)的圖像過原點,求k的值;

(2)無論k取何值,該函數(shù)的圖像總經(jīng)過一個定點,請你求出這個定點的坐標。

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【題目】對頂角相等的逆命題是 ______________________________________________________,該逆命題是 ___________命題

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