Question

如圖，a、b、c、d、e、f均為有理數(shù)，圖中各行、各列及兩條對角線上三個數(shù)的和都相等，則a+b+c+d+e+f的值是________．

4	-1	a
b	3	c
d	e	f

Answer 1

21
分析：先根據(jù)其每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等，尋找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是4-1+a=d+3+a，此時可解得d=0；再以4+b+0=b+3+c為等式，可知c=1，依此類推求出各字母代表的值即可解答．
解答：依題意知4-1+a=d+3+a，
解得d=0；
又∵4+b+0=b+3+c為等式，
∴c=1．
又4-1+a=a+1+f，
∴f=2，
∴a=6，b=5，e=7，
∴a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21．
故答案為21．
點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題的解決首先把求d的值作為入手點，因4-1+a=d+3+a，等式左右兩邊含有公共a，可相互抵消，即可求得d．