有一底角為60°的直角梯形，上底長為10 cm，與底垂直的腰長為10 cm，以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形，使三角形的另一邊長為15 cm，第三個頂點落在下底上．請計算所作的三角形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作，然后再探索規(guī)律：
如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長與上底長相等，且底角分別60°和120°，按要求開始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；
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第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個等邊三角形；
第2次分割：將上次分割出的一個等邊三角形分割成3個全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個等腰梯形分割成3個等邊三角形；
以后按第2次分割的方法進行下去…請解答下列問題：
（1）請你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案；
（2）若原等腰梯形的面積為a，請你通過操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個最小等邊三角形的面積分別填入下表：
 
分割次數(shù)（n） 1 2 3 …
一個最小等邊三角形的面積（S）
1
3
a		     …
（3）請你猜想，分割所得的一個最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（請直接用含a的式子表示，不需寫推理過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在向紅星鎮(zhèn)居民介紹王家莊位置的時候，我們可以這樣說：如圖1，在以紅星鎮(zhèn)為原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向的平面直角坐標系（1單位長度表示的實際距離為1km）中，王家莊的坐標為（5，5）；也可以說，王家莊在紅星鎮(zhèn)東北方向
50
km的地方．

還有一種方法廣泛應(yīng)用于航海、航空、氣象、軍事等領(lǐng)域．如圖2：在紅星鎮(zhèn)所建的雷達站O的雷達顯示屏上，把周角每15°分成一份，正東方向為0°，相鄰兩圓之間的距離為1個單位長度（1單位長度表示的實際距離為1km），現(xiàn)發(fā)現(xiàn)2個目標，我們約定用（10，15°）表示點M在雷達顯示器上的坐標，則：
（1）點N可表示為
（8，135°）
（8，135°）
；王家莊位置可表示為
（
50
，45°）
（
50
，45°）
；點N關(guān)于雷達站點0成中心對稱的點P的坐標為
（8，315°）
（8，315°）
；
（2）S△OMP=
20
2
20
2
；
（3）若有一家大型超市A在圖中（4，30°）的地方，請直接標出點A，并將超市A與雷達站O連接，現(xiàn)準備在雷達站周圍建立便民服務(wù)店B，使得△ABO為底角30°的等腰三角形，請直接寫出B點在雷達顯示屏上的坐標．
（4，270°）或（4，150°）或（4
3
，0°）或（4
3
，60°）．
（4，270°）或（4，150°）或（4
3
，0°）或（4
3
，60°）．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作，然后再探索規(guī)律：
如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長與上底長相等，且底角分別60°和120°，按要求開始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；

第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個等邊三角形；
第2次分割：將上次分割出的一個等邊三角形分割成3個全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個等腰梯形分割成3個等邊三角形；
以后按第2次分割的方法進行下去…請解答下列問題：
（1）請你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案；
（2）若原等腰梯形的面積為a，請你通過操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個最小等邊三角形的面積分別填入下表：
分割次數(shù)（n）123…
一個最小等邊三角形的面積（S）數(shù)學(xué)公式a …
（3）請你猜想，分割所得的一個最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（請直接用含a的式子表示，不需寫推理過程）

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