Question

有一個(gè)二次函數(shù)y=x²+ax+b，其中a、b為整數(shù)．已知此函數(shù)在坐標(biāo)平面上的圖形與x軸交于兩點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的距離為4．若此圖形的對(duì)稱軸為x=﹣5，則此圖形通過下列哪一點(diǎn)？（　�。�

A．

（﹣6，﹣1）

B．

（﹣6，﹣2）

C．

（﹣6，﹣3）

D．

（﹣6，﹣4）

Answer 1

考點(diǎn)：

拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

分析：

根據(jù)二次函數(shù)圖形的對(duì)稱軸為x=﹣5，圖形與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為4可知兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣7，0）和（﹣3，0），設(shè)出此函數(shù)的解析式，把x=﹣6代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：

解：∵二次函數(shù)圖形的對(duì)稱軸為x=﹣5，圖形與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為4，

∴此兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣7，0）和（﹣3，0）

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=（x+7）（x+3），將x=﹣6代入，得y=（﹣6+7）（﹣6+3）=﹣3

∴點(diǎn)（﹣6，﹣3）在二次函數(shù)的圖象上．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，根據(jù)題意得出二次函數(shù)的交點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．