如圖所示，ABCD是長方形地面，長AB=20m，寬AD=10m．中間豎有一堵磚墻高MN=2m．一只螞蚱從A點爬到C點，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走________m的路程．

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分析：連接AC，利用勾股定理求出AC的長，再把中間的墻平面展開，使原來的矩形長度增加而寬度不變，求出新矩形的對角線長即可．
解答：解：如圖所示，將圖展開，圖形長度增加2MN，
原圖長度增加4米，則AB=20+4=24m，
連接AC，
∵四邊形ABCD是長方形，AB=24m，寬AD=10m，
∴AC====26m，
∴螞蚱從A點爬到C點，它至少要走26m的路程．
故答案為：26m．
點評：本題考查的是平面展開最短路線問題及勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm．把矩形沿直線AC折疊，點B落在E處，連接DE．四邊形ACED是什么圖形？為什么？它的面積是多少？

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18、如圖所示，ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，試判斷AE與FC的位置關(guān)系，并給出證明．

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（2013•泰州一模）一個包裝盒的設(shè)計方法如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=FB=xcm．若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取的值為
15
15
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是矩形，E在CD上，F(xiàn)在BC上，∠AEF=90°．
求證：
（1）△ADE∽△ECF；
（2）AE•EC=EF•AD．

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