【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,以CD為邊作等邊三角形CDE,BE與AC相交于點M,則∠AMD的度數(shù)是( )
A.75°
B.60°
C.54°
D.67.5°
【答案】B
【解析】
解答:解:如圖,連接BD,
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°,BC=EC,
∴∠EBC=∠BEC= (180°-∠BCE)=15°
∵∠BCM= ∠BCD=45°,
∴∠BMC=180°-(∠BCM+∠EBC)=120°,
∴∠AMB=180°-∠BMC=60°
∵AC是線段BD的垂直平分線,M在AC上,
∴∠AMD=∠AMB=60°
故選B
分析:連接BD,根據(jù)BD,AC為正方形的兩條對角線可知AC為BD的垂直平分線,所以∠AMD=AMB,要求∠AMD,求∠AMB即可.本題考查的正方形的對角垂直平分的性質(zhì),根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可以求得∠AMD=∠AMB,確定AC和BD垂直平分是解題的關(guān)鍵
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,E.F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點,且CE=DF,AE,BF相交于點O,下列結(jié)論①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四邊形DEOF中,錯誤的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】搬進新居后,小杰自己動手用彩塑紙做了一個如圖所示的正方形的掛式小飾品ABCD,彩線BD.AN.CM將正方形ABCD分成六部分,其中M是AB的中點,N是BC的中點,AN與CM交于O點.已知正方形ABCD的面積為576cm2 , 則被分隔開的△CON的面積為( 。
A.96cm2
B.48cm2
C.24cm2
D.以上都不對
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一塊三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊PQ上,直尺的另一邊MN與三角板的兩邊AC、BC分別交于兩點E、D,且AD為∠BAC的平分線,∠B=300 , ∠ADE=150.
(1)求∠BDN的度數(shù);
(2)求證:CD=CE.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com