Question

20、我們來(lái)做一個(gè)有趣的數(shù)字游戲：請(qǐng)你隨手寫(xiě)出一個(gè)三位數(shù)（要求三位數(shù)字不完全相同），然后按照數(shù)字從大到小的順序，把三位數(shù)字重新排列，得到一個(gè)新數(shù)．接下來(lái)，再把所得的數(shù)的數(shù)字順序顛倒一下，又得到一個(gè)新數(shù)．把這兩個(gè)新數(shù)的差（用大的減去小的）作為一個(gè)新的三位數(shù)，再重復(fù)上述的步驟．這種不斷重復(fù)同一操作的過(guò)程，在計(jì)算機(jī)上被稱(chēng)為“迭代”．有趣的是，經(jīng)過(guò)幾次迭代之后，三位數(shù)最后都會(huì)停在一個(gè)確定的數(shù)上．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)確定的數(shù)是

495

．

Answer 1

分析：我們不妨以245為例．則542-245=297，972-279=693，963-369=594，954-459=495，954-459=495，…此時(shí)開(kāi)始停在一個(gè)數(shù)495上．

解答：解：把245代入計(jì)算，可知幾次迭代之后，三位數(shù)最后都會(huì)停在一個(gè)確定的數(shù)495上．

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題可以選擇一個(gè)具體的數(shù)根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到這個(gè)確定的數(shù)．