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用簡便方法計算
（1）20102-2011×2009
（2）（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
92
）（1-
1
102
）
分析：（1）將2011寫成（2010+1），將2009寫成（2010-1），然后運用平方差公式進行計算即可；
（2）根據平方差公式將各項分解，繼而進行分式的乘法運算可得出答案．
解答：解：（1）原式=20102-（2010+1）（2010-1）
=20102-（20102-1）
=20102-20102+1
=1；

（2）原式=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）（1-
1
4
）（1+
1
4
）…（1-
1
9
）（1+
1
9
）（1-
1
10
）（1-
1
10
）
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
8
9
×
9
10
×
11
10

=
1
2
×
11
10

=
11
20
．
點評：本題考查了平方差公式的知識，屬于規(guī)律型題目，解答此類提題目一定要先仔細觀察，然后再進行運算，注意規(guī)律的尋找．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用簡便方法計算．
（
1
2005
×
1
2004
×
1
2003
×…×
1
3
×
1
2
×1）2006•（2005×2004×2003×…×3×2×1）2006=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用簡便方法計算下列各題：
（1）（
10
3
）+（-
11
4
）+（
5
6
）+（-
7
12
）
（2）(-0.5)+(
9
2
)+(-
19
2
)+9.75
（3）(-
1
2
)+(-
2
5
)+(+
3
2
)+(
18
5
)+(
39
5
)
（4）（-8）+（-1.2）+（-0.6）+（-2.4）
（5）（-3.5）+（-
4
3
）+（-
3
4
）+（+
7
2
）+0.75+（-
7
3
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、用簡便方法計算：
（1）1982；
（2）10.5×9.5；
（3）2.39×91+156×2.39-2.39×47．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用簡便方法計算：1022-102×98．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（要寫出過程）
（1）-5-4×7
（2）-64÷16+1
（3）-52×（-22）
（4）30÷（
1
5
-
1
6
）
（5）-|-5|×（-1）2009×|+6|
（6）（-56）×（
4
7
-
3
8
+
1
14
）
（7）(-1
1
2
)2-(-
2
3
+
1
2
)÷(-
1
6
)3
（8）-99
71
72
×36（用簡便方法計算）
（9）36×（-14.12）+18×（-4.26）-18×17.5（用簡便方法計算）

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