在平面直角坐標系內(nèi)，O為坐標原點，點C坐標為（0，
3
），E點坐標為（1，0），將△COE沿直線CE折疊，點O落在點D處．
（1）求直線CE的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）以CE為底邊，且底角為30°的等腰三角形有幾個？請寫出這些等腰三角形頂點的坐標．
（1）設直線CE的解析式為y=kx+b（k≠0）．
∵點C坐標為（0，
3
），E點坐標為（1，0），
∴
3
=b
0=k+b
，
解得k=-
3
，b=
3
，即直線CE的解析式為y=-
3
x+
3
；

（2）Rt△COE中，OE=1、OC=
3
，
∴∠OCE=30°，則∠OCD=60°；
又CO=CD，
∴△OCD是等邊三角形，作高DF⊥y軸垂足F，則OF=
1
2
OC=
3
2
，DF=
3
OF=
3
2
，
則點D坐標（
3
2
，
3
2
）；

（3）以CE為底邊且底角30°的等腰三角形有兩個：①△JCE，點J（1，
2
3
3
）；②△KCE，點K（0，
3
3
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請回答下列問題：

（1）問師生何時回到學校？
（2）如果運送工具的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車離校路程s與時間t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時離學校的路程；
（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求13時至14時之間返回學校，往返平均速度分別為每小時8km、6km．試通過計算說明植樹點選在距離學校多遠較為合適．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)關系式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種化肥在縣城里的甲、乙兩個生產(chǎn)資料門市部均有銷售，現(xiàn)了解到該種化肥在甲、乙兩個門市部的標價均為600元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策，甲門市部是第一噸按標價收費，超出部分每噸優(yōu)惠25%；乙門市部每噸優(yōu)惠20%出售．
（1）寫出甲門市部每次交易的銷售額y1（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關系式及乙門市部每次交易的銷售額y2（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關系式；
（2）種糧大戶張某想一次購買此種化肥4噸，李某想一次購買此種化肥8噸，他們到哪個門市部購買省錢，請給他們分別提出合理建議．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形的面積為9x2+36xy+36y2（x＞0，y＞0），且這個正方形的邊長為12．
（1）求x的取值范圍；
（2）若x≥2，求y的最大值；
（3）若x+y≤3，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

課間休息時，同學們到飲水機旁依次每人接水0.25升，他們先打開了一個飲水管，后來又打開了第二個飲水管．假設接水的過程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關閉飲水管的情況下，飲水機水桶內(nèi)的存水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)關系圖象如圖所示．請結合圖象回答下列問題：
（1）存水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)關系式；
（2）如果接水的同學有28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？
（3）如果有若干名同學按上述方法接水，他們接水所用時間要比只開第一個飲水管接水的時間少用2分鐘，那么有多少名學生接完水？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和（0，3
3
）．動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動，速度分別為1，
3
，2（長度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以
3
3
（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點﹒設動點P與動直線l同時出發(fā)，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．
請解答下列問題：
（1）過A，B兩點的直線解析式是______；
（2）當t﹦4時，點P的坐標為______；當t﹦______，點P與點E重合；
（3）①作點P關于直線EF的對稱點P′．在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？
②當t﹦2時，是否存在著點Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的路程y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了迎接“十•一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：
運動鞋
價格		甲乙
進價（元/雙）mm-20
售價（元/雙）240160
已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

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同步練習冊答案