【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，BF交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CE⊥BF于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)G，則MG的長= ．

【答案】
【解析】解：設(shè)AM長為x．

在Rt△ABM中，AB2+x2=BM2，BM=MD=9﹣x

則32+x2=（9﹣x）2，

解得x=4，

BM=MD=9﹣x=5，

∵△GEM∽△DFM，△GDC∽△GEM，

∴△GDC∽△DFM，

∴CD：FM=GD：DF，即3：（9﹣5）=GD：3

解得GD= ，

所以MG=MD﹣GD=5﹣ = ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器商城銷售A、B兩種型號的電風(fēng)扇，進(jìn)價分別為160元、120元，下表是近兩周的銷售情況：

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

（2）若商城準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

（3）在（2）的條件下，商城要求至少購買A型電風(fēng)扇35臺，商場共有幾種進(jìn)貨方案？并給出利潤最大的方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，設(shè)∠BAC=α（0°α90°），現(xiàn)把等長的小棒依次向右擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上，從點(diǎn)A1開始，其中A1A2為第一根小棒，且A1A2=AA1．

（1）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則∠α1=　　；∠α2=　　；（用含α的式子表示），若A4A3C=92°，求∠BAC的度數(shù)．

（2）若只能擺放6根小棒，求α的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車免費(fèi)服務(wù)．圖1是公共自行車的實(shí)物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長；
（2）求點(diǎn)E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線，相交于點(diǎn)，關(guān)于的對稱圖形為．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）連接，交于點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，連接．

①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②若＝，請用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該每件成本每件成本30元，從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示：

銷售單位（元）

50

60

70

75

80

85

…

日銷售量

300

240

180

150

120

90

…

假設(shè)每天定的銷價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律．
（1）秋日銷售量與銷售價格之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）門市部原設(shè)定兩名銷售員，擔(dān)當(dāng)銷售量較大時，在每天售出量超過198件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進(jìn)行．設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品應(yīng)定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大？（純利潤=總銷售﹣成本﹣營業(yè)員工資）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為．第一次操作：分別延長，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△．第二次操作：分別延長，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2020，最少經(jīng)過多少次操作（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時，求證：四邊形DEGF是菱形．

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