（1）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來：
2(x-1)≥3(x-1)
x
4
＞
x-1
3
；
（2）解方程組
2x+5y=25
4x+3y=15
．
考點：解一元一次不等式組,解二元一次方程組,在數(shù)軸上表示不等式的解集
專題：
分析：（1）先分別解兩個不等式得到x≥1和x＜4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；
（2）利用加減消元法解方程組．
解答：解：（1）
2(x-1)≥3(x-1)①
x
4
＞
x-1
3
②
，
解①得x≤1，
解②得x＜4，
所以不等式組的解集為1≤x＜4，
在數(shù)軸上表示為：
；
（2）
2x+5y=25①
4x+3y=15②
，
①×2-②得7y=35，
解得y=5，
把y=5代入①得2x+25=25，
解得x=0，
所以方程組的解為
x=0
y=5
．
點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了解二元一次方程組．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
x2
x-1
-
1
x-1
；
（2）-22+（
1
2
）-1-
2
×
2
2
+20140；
（3）解方程：
2
x-3
=
3
2x-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程組
x=3y-5
3y=8-2x
；
（2）解不等式組
2-x＞0
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
，然后把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，cosB=
3
5
，點D是BC邊的中點．點P從點B出發(fā)，以每秒a個單位（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動；點Q同時以每秒1個單位的速度從點D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)它們運動的時間為t秒．
（1）BC=
 
；
（2）若a=2，
①設(shè)三角形BPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)表達式，并求y的最大值；
②求t為何值時，以Q為圓心、以PQ為半徑的圓與AB相切；
（3）設(shè)點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a=
5
2
，求PQ的長；
②是否存在實數(shù)a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
16-a2
a2+8a+16
÷
(a-4)(a+2)
2a+8
+
a+4
a+2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在學習概率知識時，王老師布置了這樣一道題目：在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個．要求同學按兩種規(guī)則摸球：
①摸出一個球后放回，再摸出一個球；
②一次性摸兩個球．
那么，請你通過計算說明哪種方法摸到兩個紅球的概率較大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或因式分解
化簡：
（1）[（m+3n）2-（m-3n）2]÷（-3mn）；        
（2）
a2
a-3
-a-3；
（3）1232-122×124（運用乘法公式簡便計算）．
分解因式：
（4）16-4x2；
（5）-y3+6y2-9y．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的負半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
（1）求過點C、D、E的拋物線的解析式；
（2）將∠CDE繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的負半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果EF=2OG，求點G的坐標；
（3）對于（2）中的點G，在位于第四象限內(nèi)的（1）中拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知4a-6b2=6，則8-2a+3b2的值是
 
．

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同步練習冊答案