【題目】如圖,四邊形紙片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,將紙片折疊,使C,D落在AB邊上的C′,D′處,折痕為MN,則∠AMD′+∠BNC′=( ).
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
【答案】A
【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠3=∠4,∠5=∠6,利用四邊形的內(nèi)角和為360°得到∠3+∠5+∠C+∠D=360°,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,則∠3+∠5=∠A+∠B=70°+80°=150°,∠4+∠6=150°,由∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B=360°可得∠1+∠2=360°-150°×2=60°,然后把∠1=30°代入計(jì)算即可得到∠2的度數(shù).
解:如圖,
根據(jù)題意得∠3=∠4,∠5=∠6,
∵∠3+∠5+∠C+∠D=360°,
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴∠3+∠5=∠A+∠B=70°+80°=150°,
∴∠4+∠6=150°,
∵∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B=360°,
∴∠1+∠2=360°-150°×2=60°,
即∠AMD′+∠BNC′=∠1+∠2=60°
故選A.
“點(diǎn)睛”本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180°.也考查了折疊的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,6),B(8,0),點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),CD⊥OB交OB于D,Rt△EFH的斜邊EH在射線AB上,頂點(diǎn)F在射線AB的左側(cè),EF∥OA,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止,AE=EF,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)在Rt△EFH中,EF= ,EH= ,點(diǎn)F坐標(biāo)為( , )(用含t的代數(shù)式表示)
(2)t為何值時(shí),H與C重合?
(3)設(shè)△EFH與△CDB重疊部分圖形的面積為S(S>0),求S與t的函數(shù)關(guān)系式。
(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,Rt△EFH掃過的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值
(1)4x﹣x2+2x3﹣(3x2+x+2x3),其中x=3.
(2)4x2﹣xy﹣( y2+2x2)+2(3xy﹣ y2),其中x=5,y= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交點(diǎn),則 ∠BHC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,那么當(dāng)x=時(shí),△APE的面積等于5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從點(diǎn)P(0,1)出發(fā),沿著圖示折線方向移動(dòng),第一次到達(dá)點(diǎn)(1,1),第二次達(dá)到點(diǎn)(1,0),第三次達(dá)到點(diǎn)(1,﹣1),第四次達(dá)到點(diǎn)(2,﹣1),…,按照這樣的規(guī)律,第2016次到達(dá)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中的必然事件是( )
A. 天氣陰了之后下雨
B. 小明上學(xué)路上看到兩車相撞
C. 拋擲一枚骰子,朝上的一面點(diǎn)數(shù)恰好是5
D. 同時(shí)拋擲兩枚骰子,朝上的兩面點(diǎn)數(shù)之和小于13
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