Question

如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=6cm，∠BOC=120°，則
∠ACB=

 

，AC=

 

，BC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)推出AO=BO，得出等邊三角形AOB，求出AO、∠BAC，即可求出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°，AC=BD，
∴AO=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=BO=6cm，∠BAC=60°，
∴∠ACB=180°-90°-60°=30°，AC=2AO=12cm，
由勾股定理得：BC=

AC2-AB2

=

122-62

=6

3

cm，
故答案為：30°，6cm，6

3

cm．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：矩形的對角線互相平分且相等，矩形的四個(gè)角是直角．