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已知任意三角形的內角和為180°，試利用多邊形中過某一點的對角線條數，尋求多邊形內角和的公式．
根據上圖所示，一個四邊形可以分成（    ）個三角形；于是四邊形的內角和為（    ）度：一個五邊形可以分成（    ）個三角形，于是五邊形的內角和為（    ）度，…，按此規(guī)律，n邊形可以分成（    ）個三角形，于是n邊形的內角和為（    ）度．
2；360：3，540，（n﹣2），（n﹣2）180
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、已知任意三角形的內角和為180°，試利用多邊形中過某一點的對角線條數，尋求多邊形內角和的公式．

根據上圖所示，一個四邊形可以分成
2
個三角形；于是四邊形的內角和為
360
度：一個五邊形可以分成
3
個三角形，于是五邊形的內角和為
540
度，…，按此規(guī)律，n邊形可以分成
（n-2）
個三角形，于是n邊形的內角和為
（n-2）•180
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索題：
（1）如圖，已知任意三角形的內角和為180°，試利用過多邊形一個頂點引對角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內角和的公式．
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根據上圖所示，填空：一個四邊形可以分成
 
個三角形，于是四邊形的內角和為
 
；一個五邊形可以分成
 
個三角形，于是五邊形的內角和為
 
…按此規(guī)律，一個n邊形可以分成
 
個三角形，于是n邊形的內角和為
 
．
（2）計算下列各題：
6×7=
 
；66×67=
 
；666×667=
 
；6666×6667=
 
．
觀察上述的結果，利用你發(fā)現的規(guī)律，直接寫出：
66…6
n個6
×
66…67
(n-1)個6
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知任意三角形的內角和為180°，利用三角形探求多邊形內角和的公式．精英家教網
（1）過四邊形一個頂點的對角線將它分成兩個三角形，于是四邊形的內角和為
 
度；類似地可得五邊形的內角和為
 
度；…，按此規(guī)律，過n邊形一個頂點的對角線將n邊形可以分成
 
個三角形，于是n邊形的內角和為
 
度．
（2）根據以上得出的規(guī)律，求正八邊形的每個內角的度數．

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科目：初中數學 來源：福建省期末題 題型：探究題

已知任意三角形的內角和為180°，試利用多邊形中過某一點的對角線條數，尋求多邊形內角和的公式．

根據上圖所示，一個四邊形可以分成 _________ 個三角形；于是四邊形的內角和為 _________ 度：一個五邊形可以分成 _________ 個三角形，于是五邊形的內角和為 _________ 度，…，按此規(guī)律，n邊形可以分成_________ 個三角形，于是n邊形的內角和為_________ 度.

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科目：初中數學 來源：云南省期末題 題型：解答題

已知任意三角形的內角和為180°，試利用多邊形中過某一點的對角線條數，尋求多邊形內角和的公式．根據下圖所示，
一個四邊形可以分成 _________ 個三角形；于是四邊形的內角和為 _________ 度：
一個五邊形可以分成 _________ 個三角形，于是五邊形的內角和為 _________ 度，…，
按此規(guī)律，n邊形可以分成 _________ 個三角形，于是n邊形的內角和為 _________ 度．

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