Question

今年我市水果大豐收，A、B兩個(gè)水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件．

（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為w元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示w，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

解：（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，則從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果（380﹣x）件，

從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果（400﹣x）件，運(yùn)往乙基地（x﹣80）件，

由題意得，W=40x+20（380﹣x）+15（400﹣x）+30（x﹣80），

=35x+11000，

即W=35x+11000，∵，∴80≤x≤380，即x的取值范圍是80≤x≤380；

（2）∵A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，∴x≥200，∵35＞0，

∴運(yùn)費(fèi)W隨著x的增大而增大，

∴當(dāng)x=200時(shí)，運(yùn)費(fèi)最低，為35×200+11000=18000元，

此時(shí)，從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果200件，從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果180件，

從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果200件，運(yùn)往乙基地120件．