如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中
相似三角形有


  1. A.
    1對
  2. B.
    2對
  3. C.
    3對
  4. D.
    4對
C
分析：先根據(jù)條件證明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性質(zhì)：對應角相等，再證明△APD∽△PGD，進而證明△APG∽△BFP
再證明時注意圖形中隱含的相等的角．
解答：∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，
∴△PCF∽△BCP．
∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，
∴△APD∽△PGD．
∵∠CPD=∠A=∠B，∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠CPD+∠C
∴∠APG=∠BFP，
∴△APG∽△BFP．
故選C．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C為線段AB上一點，以BC為直徑作⊙O，再以AO為直徑作⊙M交⊙O于D、B作AB的垂線交AD的延長線于F，連接CD．若AC=2，且AC與AD的長是關于x的方程x2-2(1+
5
)x+k=0的兩個根．
①求證：AD是⊙O的切線；
②求線段DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C為線段AB上的一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC=3，BC=2，則△MCD與△BND的面積比為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C為線段AB上的一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，BM與CN交于D點．若AC=3，BC=2，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，則圖中
相似三角形有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知：如圖，D為線段AB上一點（不與點A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
（1）如圖1，當點D恰是AB的中點時，請你猜想并證明∠ACE與∠BCF的數(shù)量關系；
（2）如圖2，當點D不是AB的中點時，你在（1）中所得的結(jié)論是否發(fā)生變化，寫出你的猜想并證明；
（3）若∠ACB=α，直接寫出∠ECF的度數(shù)（用含α的式子表示）．

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