已知：如圖，E、F是AB上的兩點，AC=BD，AC∥BD，∠C=∠D；
求證：AE=FB．
分析：首先利用ASA即可證得△ACF≌△BDE，根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可證得AF=BE，然后利用等式的性質即可證得AE=FB．
解答：證明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中，
∠C=∠D
AC=BD
∠A=∠B
，
∴△ACF≌△BDE，
∴AF=BE
∴AE=FB
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，證明線段相等一般轉化成證明三角形全等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點，PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）
AH
AB
=
AE
AF
（證明過程中最好用數(shù)字表示角）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點，CD=6cm，求線段MC的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點，F(xiàn)在AB上，且BF=
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AB，猜想EF與DE的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，A、C是?DEBF的對角線EF所在直線上的兩點，且AE=CF．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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