Question

（1）計(jì)算：

a

a+2b

+

2b

a+2b

（2）(

a2

a-b

+

b2

b-a

)÷

a+b

a-b

（3）解方程：

6

3x

=

5

2x-1

（4）解方程：

2-x

x-3

=1-

1

3-x

．

Answer 1

分析：（1）分母不變，只把分子相加減后化簡即可；
（2）先把小括號(hào)里面的進(jìn)行通分，進(jìn)而把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行運(yùn)算即可；
（3）方程兩邊乘最簡公分母3x（2x-1），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（4）方程兩邊乘最簡公分母（x-3），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解

解答：解：（1）原式=

a+2b

a+2b

=1；

（2）原式=

a2-b2

a-b

×

a-b

a+b

=a-b；

（3）方程兩邊都乘3x（2x-1）得：6（2x-1）=5×3x，
解得x=-2
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是原方程的解．
∴x=-2；

（4）整理得：

2-x

x-3

=1+

1

x-3

，
方程兩邊都乘（x-3）得：2-x=x-3+1
解得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，
∴x=2．

點(diǎn)評(píng)：考查解分式方程及分式的混合運(yùn)算；得到分式方程的最簡公分母，進(jìn)而把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解是解決分式方程的基本思想；若分母為一對相反數(shù)，最簡公分母為其中的一個(gè)．