如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，則對△ADE的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（  ）

A．等腰三角形                B．等邊三角形  

C．不等邊三角形              D．不能確定形狀

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：先由△ABC為等邊三角形，可得AB=AC，再有∠1=∠2，BE=CD，根據(jù)“SAS”證得△ABE≌△ACD，即得AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，從而可得△ADE是等邊三角形．

∵△ABC為等邊三角形

∴AB=AC

∵∠1=∠2，BE=CD

∴△ABE≌△ACD

∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°

∴△ADE是等邊三角形．

故選B．

考點：本題考查的是等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是證得△ABE≌△ACD，再結(jié)合有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點D是線段BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交AB、AC于點F、G，連接BE．
（1）若△ABC的面積是1，則△ADE的最小面積為
3
4
3
4
；
（2）求證：△AEB≌ADC；
（3）探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，P為△ABC內(nèi)任意一點，PE∥AB，PF∥AC．那么，△PEF是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，F(xiàn)為邊AB上一動點，AF=nBF，E為直線BC上一點，且∠EDF=120°．
 
（1）如圖1，當(dāng)n=2時，求
CE
CD
=
1
3
1
3
；
（2）如圖2，當(dāng)n=
1
3
時，求證：CD=2CE；
（3）如圖3，過點D作DM⊥BC于M，當(dāng)
n=3
n=3
時，C點為線段EM的中點．

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