如圖，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，分別以△ABC的三條邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S1、S2、S3之間關(guān)系成立的是


  1. A.
    S1+S2+S3=π
  2. B.
    S1+S2=S3
  3. C.
    S1+S2＞S3
  4. D.
    S1+S2＜S3
B
分析：連接OC，根據(jù)三角形的面積公式，以及扇形的面積公式分別求得S1、S2、S3的值，然后即可判斷．
解答：解：連接OC．
∵Rt△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，
∴AC=1，BC=．
以AC為直徑的半圓的面積是π（）2=π，
以BC為直徑的半圓的面積是：π（）2=π．
則S1=π+S△AOC-扇形OAC=π+-=-，
同理，S2=+，
S3=AC•BC=×1×=，
則各個(gè)選項(xiàng)中只有B正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形的面積公式，三角形的面積公式，正確求得S1、S2、S3的值是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，BD的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E、F，CD=CG．
（1）請(qǐng)以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)（不增加其他的點(diǎn)）分別構(gòu)造兩個(gè)菱形和兩個(gè)等腰梯形．那么，構(gòu)成菱形的四個(gè)頂點(diǎn)是
B，E，D，F(xiàn)
或
E，D，C，G
；構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)是
B，E，D，C
或
E，D，G，F(xiàn)
；
（2）請(qǐng)你各選擇其中一個(gè)圖形加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E，交⊙O于點(diǎn)F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE⊥AB交BA延長(zhǎng)線于E，PF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F，D為BC中點(diǎn)，連接DE，DF．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點(diǎn)A做AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．將其沿邊AB向右平移2個(gè)單位得到△FGE，則四邊形ACEG的面積為
14
14
．

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