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19.小亮推鉛球時(shí),鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系如圖所示(二次函數(shù)圖象的一部分).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求小亮推出鉛球的水平距離.

分析 (1)由圖象可知該函數(shù)為二次函數(shù),頂點(diǎn)為(4,3),過(guò)點(diǎn)(0,53),因此設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式,從而可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)令第一問(wèn)中函數(shù)解析式中的y=0,可以求得相應(yīng)的x的值,根據(jù)實(shí)際情況,推出的水平距離為正值,從而可以解答本題.

解答 解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=a(x-4)2+3,
∵點(diǎn)(0,53)在y=a(x-4)2+3的圖象上,
53=a042+3
解得,a=112,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=112x42+3;
(2)將y=0代入y=112x42+3,得
0=112x42+3
解得x1=-2,x2=10
由圖可知,小亮推出的距離為正值,故小亮推出鉛球的水平距離是10m,
即小亮推出鉛球的水平距離是10m.

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并且可以求得拋物線與x軸的交點(diǎn).

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