Question

已知拋物線y=-x²+8x-8．
（1）寫(xiě)出該拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）先提取二次項(xiàng)系數(shù)3，然后利用完全平方公式配方即可，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)寫(xiě)出開(kāi)口方向，令x=0求出于y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)開(kāi)口方向和對(duì)稱軸直接寫(xiě)出答案即可．

解答：解：（1）y=-x²+8x-8，
=-（x²-8x+16-8），
=-（x-4）²+8，
∵a=-1＜0，
∴拋物線開(kāi)口方向向下，
對(duì)稱軸為直線x=4，
令x=0，則y=-8，
所以，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-8）；

（2）因?yàn)閷?duì)稱軸為x=4，開(kāi)口向下，
所以當(dāng)x＜4時(shí)，y隨x的增大而增大；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的三種形式的互相轉(zhuǎn)化，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解，是基礎(chǔ)題，利用頂點(diǎn)式解析式求解頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸更簡(jiǎn)便．