Question

如圖，銳角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC=，BD=5，則AF的長

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理AAS證得△BDF≌△ADC，則該全等三角形的對應(yīng)邊相等，即BD=AD=5，F(xiàn)D=CD．在直角△ACD中求得線段CD的長度后，易求AF=AD-DF=BD-CD．
解答：解：如圖，∵銳角△ABC的高AD、BE相交于F，
∴∠BDF=∠ADC，∠1=∠2（同角的余角相等）．
∴在△BDF與△ADC中，，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴BD=AD=5，F(xiàn)D=CD．
∴在直角△ACD中，CD===2，
∴AF=AD-DF=AD-CD=5-2=3．
故選：B．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理．判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸�條件．