Question

13．如圖，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，就可證明∠1=∠2，試用兩種方法證明．

Answer 1

分析 可以添加CF∥BE，或添加∠E=∠F，證得CF∥BE，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，證得結(jié)論．

解答 解：法一：添：CF∥BE，
證明：∵AB∥CD，CF∥BE，
∴∠DCB=∠ABC，∠FCB=∠EBC，
∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠EBC，
∴∠1=∠2；

法二：添：∠E=∠F．
證明：∵∠E=∠F，
∴CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠EBC，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)與判定．注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．