（本題滿分9分）現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為5 dm、4 dm、3 dm的無蓋長(zhǎng)方體木箱（如圖，AB＝5 dm，BC＝4 dm，AE＝3 dm）．

（1） 求線段BG的長(zhǎng)；（2） 現(xiàn)在箱外的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，箱內(nèi)的點(diǎn)G處有一只小蟲正在午睡，保持不動(dòng)．請(qǐng)你為蜘蛛設(shè)計(jì)一種捕蟲方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲．

（請(qǐng)計(jì)算說明，木板的厚度忽略不計(jì)）

（1）BG＝5；（2）答案見解析過程．

【解析】

試題分析：（1）由勾股定理即可得出答案；

（2）由于蜘蛛只能在無蓋的長(zhǎng)方體表面爬行，所以有三種較短的路線，

①蜘蛛先沿著對(duì)角線AF爬行，再沿著FG爬行到G；②蜘蛛先沿著AB爬行，再沿著對(duì)角線BG爬行到G，

③蜘蛛按如圖方式爬行，根據(jù)勾股定理三種情況下的距離，比較可知，第三種情況的距離最短，畫出即可．

試題解析：（1）BG=；

（2）由于蜘蛛只能在無蓋的長(zhǎng)方體表面爬行，所以有三種較短的路線，

①蜘蛛先沿著對(duì)角線AF爬行，再沿著FG爬行到G，此時(shí)距離；

②蜘蛛先沿著AB爬行，再沿著對(duì)角線BG爬行到G，此時(shí)距離；

③蜘蛛按如圖方式爬行，此時(shí)距離；

∵，，∴③為最短路程方案．

考點(diǎn)：1．平面展開-最短路徑問題；2．勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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先化簡(jiǎn)，再求值：的值，其中x=－2，y=2.

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（本題滿分8分）

（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請(qǐng)?jiān)谙聢D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．

（2）用小立方體重新搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則搭建這樣的新幾何體最少要_______個(gè)小立方塊，最多要_______個(gè)小立方塊．

（3）右圖是教師每天在黑板上書寫用的粉筆，請(qǐng)畫出圖示粉筆俯視圖．

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已知一個(gè)銳角為55°，則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是 °．

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下列各式計(jì)算正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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（本題滿分8分，每小題4分）

（1） 計(jì)算：； （2） 求中x的值．

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函數(shù)中自變量x的取值范圍是____________．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）到x軸的距離為（ ）

A．3 B．－3 C．4 D．－4

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