Question

求下列各式中的x：
（1）（x-2）²-4=0；
（2）（x+3）³+27=0；
（3）27x³+125=0；
（4）（2x-1）²=；
（5）（x+2）²-25=0；
（6）（-10）³=27000．

Answer 1

解：（1）∵（x-2）²-4=0，
∴（x-2）²=4，
x-2=±2，
∴x=0或4；

（2）∵（x+3）³+27=0，
∴（x+3）³=-27，
∴x+3=-3，
∴x=-6；

（3）∵27x³+125=0，
∴27x³=-125，
∴x³=，
∴x=-；

（4）∵（2x-1）²=，
∴2x-1=±，
∴x=；

（5）∵（x+2）²-25=0，
∴（x+2）²=25，
∴x+2=±5，
∴x=3或-7；

（6）∵（-10）³=27000，
∴-10=30，
∴x=．
分析：（1）（2）（5）移項后直接開方即可求解；
（3）先移項，系數(shù)化1后直接開方求解；
（4）（6）直接開方即可．
點評：本題主要考查了學(xué)生開平方、開立方的運算能力，也考查了解高次方程的能力．難易程度適中．