Question

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，則AD的長為________．

Answer 1

2.25
分析：根據(jù)已知可求得BD的長，再根據(jù)相似三角形的判定可得到△ACD∽△CBD，從而根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得AD的長．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CDB=∠ADC=90°，
∵BC=5，CD=3，
∴BD=4，
∵∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△CBD，
∴AD：CD=CD：BD，
∴AD=2.25．
故答案為：2.25．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定，①有兩個(gè)對應(yīng)角相等的三角形相似，②有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．