已知直線y1=x，y2=
1
3
x+1，y3=-
4
3
x+5，若無論x取何值，y總?cè)1、y2、y3中的最小值，則y的最大值為
9
5
9
5
．
分析：作出草圖，然后求出y值的最大值的點，聯(lián)立兩直線解析式解方程組即可得解．
解答：解：如圖，y的最小值在三條直線的公共部分所在的區(qū)域，∵y2與y3的交點最高，
∴y2=
1
3
x+1，y3=-
4
3
x+5的交點的y值最大，
聯(lián)立得，
y=
1
3
x+1
y=-
4
3
x+5
，
解得
x=
12
5
y=
9
5
，
∴y的最大值為
9
5
．
故答案為：
9
5
．
點評：本題考查了兩直線相交的問題，根據(jù)直線解析式作出圖形，利用數(shù)形結合的思想更形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y1=-
3
3
x+
3
與x、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y2=-
3
3
x2+bx+c精英家教網(wǎng)過A、B兩點，
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在一點P（除點A外），使點P關于直線y1=-
3
3
x+
3
的對稱點Q恰好在x軸上？若不存在，請說明理由；若存在，求出點P的坐標，并求得此時四邊形APBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴港）如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx-1相交于點P（-1，1），則關于x的不等式x+m＞kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于A、B，與雙曲線y2=
kx
（x＜0）分別交于點C、D．且C點的坐標為（-1，2）．
①求直線AB及雙曲線的解析式；
②求D點坐標；
③求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=k1x+b1分別與x軸，y軸交于點A、B，另一條直線y2=k2x+b2經(jīng)過點C（0，1），且把△AOB分成面積相等的兩部分，試分別確定兩條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y1=2x-1和y2=-x-1的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空．當x
 
時，y1=y2；
當x
 
時，y1＜y2；方程組
y=2x-1
y=-x-1
的解是
 
．

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