Question

將一個相鄰兩邊長分別為m、n的矩形按圖①的方式分割成兩個全等的梯形和一個小三角形，如果這兩個梯形和小三角形能按圖②的方式無縫隙、不重疊的拼成大三角形，那么m、n之間的數量關系為

 

．

Answer 1

分析：標注字母，判斷出DE是△ABC的中位線，然后根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半列式整理即可得解．

解答：解：如圖，∵矩形的相鄰兩邊長分別為m、n，
∴不妨設DE=m，BC=2n，
∵△ABC的兩邊AB、AC是剪開的兩邊，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

BC，
即m=

1

2

×2n，
∴m=n．
故答案為：m=n．

點評：本題考查了圖形的剪拼，仔細觀察圖形判斷出DE是三角形的中位線是解題的關鍵．