已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=15°．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求△ACD的周長(zhǎng)．

解：如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，
∴∠B=∠ACB=15°，
∴∠DAC=2∠B=30°．
又∵CD⊥BA，
∴CD=AC=1，
∴根據(jù)勾股定理得到AD==，
∴△ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=+1+2=+3．
答：△ACD的周長(zhǎng)是+3．
分析：利用等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角定理即可求得Rt△ADC的內(nèi)角∠DAC=30°，則CD=AC=1，由勾股定理求得AD=，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了勾股定理、含30度角的直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)．注意，勾股定理適用于直角三角形中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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