Question

如圖，已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（3，3），O為坐標原點，AB⊥x軸正半軸于B點，CO：CB=1：2；一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象經(jīng)過A，C兩點，并交x軸于點C．
（1）求k的值和一次函數(shù)的解折式；
（2）求不等式ax+b＞的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)點A的坐標求出反比例函數(shù)的k的值，再根據(jù)AB⊥x軸得出△ACB與△DCO成相似，即可求出D點的坐標，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)題意列出式子，解出x，y的值，得出不等式ax+b＞的解集．
解答：解：（1）把（3，3）代入中，得k=9，
∵AB⊥x軸，
∴△ACB與△DCO成相似，
∴，
∴OD=，
∴D（0，），
設(shè)y=kx+b把（0，）（3，3）代入得  ，
解得，
∴；
（2）根據(jù)題意得：，
解得：或，
所以不等式的解集為：x＞3或-2＜x＜0．
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．