Question

近年深圳進行高中招生制度改革，某初中學校獲得保送（指標生）名額若干，現在九年級四位品學兼優(yōu)的學生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機會均等。
（1）、若學校只有一個名額，則隨機選到小斌的概率是______________。（2分）
（2）、若學校爭取到兩個名額，請有樹狀圖或列表法求隨機選到保送的學生恰好是一男一女的概率。

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）由現在九年級四位品學兼優(yōu)的學生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機會均等，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與隨機選到保送的學生恰好是一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：：（1）∵現在九年級四位品學兼優(yōu)的學生小斌（男）、小亮（男）、小紅（女）、小麗（女）都獲得保送資格，且機會均等，
∴若學校只有一個名額，則隨機選到小斌的概率是；
（2）列表得，

	小斌	小亮	小紅	小麗
小斌		（小斌，小亮）	（小斌，小紅）	（小斌，小麗）
小亮	（小亮，小斌）		（小亮，小紅）	（小亮，小麗）
小紅	（小紅，小斌）	（小紅，小亮）		（小紅，小麗）
小麗	（小麗，小斌）	（小麗，小亮）	（小麗，小紅）

∵結果共有12種可能，隨機選到保送的學生恰好是一男一女的有8種情況，
∴P（一男一女）= ．
考點: 1.列表法與樹狀圖法；2.概率公式．