【題目】如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹(shù)干傾斜角∠BAC=38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求這棵大樹(shù)折斷前的高度？

（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

【答案】（1）75°；（2）這棵大樹(shù)折斷前高約10米．

【解析】

（1）延長(zhǎng)BA交EF于點(diǎn)G，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠GAE的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，在△ADH中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出DH的長(zhǎng)，同理可得出AC的長(zhǎng)，由AB＝AC＋CD即可得出結(jié)論．

（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

在中，，

∴．

又∵，

∴；

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，

在中，，，

∴．

，

∴，

在中，，

∴，．

∴（米）．

答：這棵大樹(shù)折斷前高約10米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC與△DEF．

（1）△ABC與△DEF是否全等？（不說(shuō)理由．）

（2）△ABC與△DEF是否成軸對(duì)稱？（不說(shuō)理由．）

（3）若△ABC與△DEF成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱軸l．并在直線l上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過(guò)點(diǎn)E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，則△ADF周長(zhǎng)為（　�。�.

A.7B.8C.9D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識(shí)后，用四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵（每個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵閉合的可能性相等）、一個(gè)電源和一個(gè)燈泡設(shè)計(jì)了一個(gè)電路圖

（1）若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖1（四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵都處于打開(kāi)狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；

（2）若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖2（四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵都處于打開(kāi)狀態(tài)）如圖所示，求同時(shí)時(shí)閉合其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹(shù)狀圖法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠AEB=90°,CD=AE.

求證:(1)△BCD≌△BAE;(2)△EBD是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，AH垂直平分PC于點(diǎn)H，∠BAP的平分線交PC于點(diǎn)D．

（1）求證：DP＝DB；

（2）求證：DA+DB＝DC；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結(jié)論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長(zhǎng)為_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案