【題目】如圖所示,山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,一場臺風(fēng)過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干傾斜角∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m.

(1)求∠CAE的度數(shù);

(2)求這棵大樹折斷前的高度?

(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù):,,).

【答案】(1)75°;(2)這棵大樹折斷前高約10米.

【解析】

(1)延長BAEF于點G,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠GAE的度數(shù),再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論;

(2)過點AAHCD,垂足為H,在ADH中,利用銳角三角函數(shù)的定義求出DH的長,同理可得出AC的長,由AB=AC+CD即可得出結(jié)論.

(1)延長于點

中,,

又∵,

;

(2)過點,垂足為

中,,,

,

,

中,,

,

(米).

答:這棵大樹折斷前高約10米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,網(wǎng)格中有格點△ABC與△DEF

1)△ABC與△DEF是否全等?(不說理由.)

2)△ABC與△DEF是否成軸對稱?(不說理由.)

3)若△ABC與△DEF成軸對稱,請畫出它的對稱軸l.并在直線l上畫出點P,使PA+PC最。

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【題目】如圖,在ABC中,BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過點EDFBCABD,交ACF,若AB =5AC =4,則ADF周長為( 。.

A.7B.8C.9D.10

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【題目】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后,用四個開關(guān)按鍵(每個開關(guān)按鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖

(1)若小明設(shè)計的電路圖如圖1(四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖所示,求任意閉合一個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率;

(2)若小明設(shè)計的電路圖如圖2(四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖所示,求同時時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率.(用列表或樹狀圖法)

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【題目】四邊形ABCD中,∠B=∠D90°,∠C72°,在BC、CD上分別找一點M、N,使AMN的周長最小時,∠AMN+ANM的度數(shù)為_______

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,CDAB于點D,AEB=90°,CD=AE.

求證:(1)BCD≌△BAE;(2)EBD是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為等邊ABC外一點,AH垂直平分PC于點H,∠BAP的平分線交PC于點D

1)求證:DPDB;

2)求證:DA+DBDC;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CFADG,交BEH.下列結(jié)論:SABESBCE;AFG=∠AGFFAG2ACF;BHCH.其中所有正確結(jié)論的序號是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點P,AP=2,BP=6,APC=30°,則CD的長為_______

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