Question

若方程x²-6x+m=0有兩個(gè)同號不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜9
B．m＞0
C．0＜m＜9
D．0＜m≤9

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩同號不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，且x₁x₂＞0，建立關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=-6，c=m，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×1×m=36-4m＞0，x₁x₂==m＞0，
解得：0＜m＜9．
故選C．
點(diǎn)評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系x₁x₂=，x₁+x₂=．