如圖所示，正比例函數(shù)y＝x和y＝－2x的圖像分別與雙曲線y1＝和y2＝(mn≠0)相交于A，C兩點(diǎn)，若Rt△OCD的面積是Rt△OAB的面積的兩倍，問點(diǎn)P(m，n)是否在函數(shù)y＝－2x上？說明理由．

答案：
解析：

點(diǎn)P(m，n)在直線y＝－2x上，理由如下：設(shè)B(a，0)，D(b，0)，則A(a，a)，C(－b，－2b)，OB＝|a|＝a，OD＝|b|＝－b．AB＝|a|＝a，CD＝|－2b|＝－2b．S△COD＝·OD·CD＝×(－b)×(－2b)＝b2，S△OAB＝×OB×AB＝×a×a＝a2，因?yàn)?/FONT>S△COD＝2S△AOB，即b2＝2×a2，故b2＝a2，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，a)，故m＝a2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b，－2b)，故n＝－2b2，即n＝－2b2＝－2a2＝－2m，故點(diǎn)P(m，n)在函數(shù)y＝－2x上．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象有一個(gè)交點(diǎn)（2，-1），則這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖所示，正比例函數(shù)y1=kx與一次函數(shù)y2=-x+a的圖象交于點(diǎn)A，根據(jù)圖上給出的條件，回答下列問題：
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)是
（-2，-4）
，B點(diǎn)坐標(biāo)是
（-6，0）
；
（2）在直線y1=kx中，k=
2
，在直線y2=-x+a中，a=
-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點(diǎn)A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
10x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，過C點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為D，則S四邊形ABCD=
20
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，連接AD、BC，則四邊形ABCD的面積為（　�。�

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