某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A，B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果保留根號(hào)）
如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．
∵探測(cè)線與地面的夾角為30°和60°，
∴∠CAD=30°∠CBD=60°，
根據(jù)三角形的外角定理，得∠BCA=∠CBD-∠CAD=30°，
即∠BCA=∠CAD=30°，
∴BC=AB=3米，
在Rt△BDC中，CD=BC•sin60°=3×
3
2
=
3
3
2
米．
答：生命所在點(diǎn)C的深度約為
3
3
2
米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某鄉(xiāng)村小學(xué)有A、B兩棟教室，B棟教室在A棟教室正南方向36米處，在A棟教室西南方向300
2
米的C處有一輛拖拉機(jī)以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向CF行駛，若拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為100米，試問(wèn)A、B兩棟教室是否受到拖拉機(jī)噪聲的影響若有影響，影響的時(shí)間有多少秒？（計(jì)算過(guò)程中
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取1.7，各步計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從位于O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°的方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干時(shí)間快艇要到達(dá)哨所B，B在O的正東南方向，則A，B間的距離是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為45°，塔頂C點(diǎn)的仰角為60度．已測(cè)得小山坡的坡角為30°，坡長(zhǎng)MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：PA=
2
，PB=4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．
（1）如圖，當(dāng)∠APB=45°時(shí)，求AB及PD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是直線l上的兩點(diǎn)，AB=4厘米，過(guò)l外一點(diǎn)C作CD∥l，射線BC與l所成的銳角∠1=60°，線段BC=2厘米，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運(yùn)動(dòng)，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)t＞2時(shí)，PA交CD于E．
（1）求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）QE恰好平分△APQ的面積時(shí)，試求QE的長(zhǎng)是多少厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．
（1）求tanC；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一棵大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)攔腰刮斷，樹(shù)根A到刮斷點(diǎn)P的長(zhǎng)度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來(lái)樹(shù)的長(zhǎng)度是（　　）
A．4+
4
cos40°
米		B．4+
4
sin40°
米
C．4+4sin40°米D．4+4cot40°米

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同步練習(xí)冊(cè)答案